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    2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)

    适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:20浏览次数:9871上传日期:2018/6/11
    一、单选题
    1 . 设全集为R,集合,则
    A.B.C.D.
    难度系数:0.85使用:5449次题型:单选题更新:2018/6/11
    2 . (2018年天津卷文)设变量xy满足约束条件 则目标函数的最大值为
    A.6B.19C.21D.45
    难度系数:0.65使用:2619次题型:单选题更新:2018/6/11
    3 . 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的值为20,则输出的值为
    A.1B.2C.3D.4
    难度系数:0.65使用:1092次题型:单选题更新:2018/7/25
    4 . 设,则“”是“”的
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件
    难度系数:0.65使用:4207次题型:单选题更新:2018/6/11
    5 . 已知,则abc的大小关系为
    A.B.C.D.
    难度系数:0.65使用:4446次题型:单选题更新:2018/6/11
    6 . 将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数
    A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减
    C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减
    难度系数:0.65使用:5783次题型:单选题更新:2018/6/11
    7 . 已知双曲线的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB两点. 设AB到双曲线的同一条渐近线的距离分别为,且,则双曲线的方程为
    A.B.C.D.
    难度系数:0.65使用:2700次题型:单选题更新:2018/6/11
    8 . 如图,在平面四边形ABCD中,
    若点E为边CD上的动点,则的最小值为 (  )
    A.B.C.D.
    难度系数:0.4使用:1525次题型:单选题更新:2018/11/6
    二、填空题
    9 . i是虚数单位,复数___________.
    难度系数:0.85使用:2845次题型:填空题更新:2018/6/11
    10 . 在二项式的展开式中,的系数为__________.
    难度系数:0.85使用:2236次题型:填空题更新:2018/6/11
    11 . 已知正方体的棱长为1,除面外,该正方体其余各面的中心分别为点EFGHM(如图),则四棱锥的体积为__________.
    难度系数:0.65使用:1703次题型:填空题更新:2018/6/11
    12 . 已知圆的圆心为C,直线(为参数)与该圆相交于AB两点,则的面积为___________.
    难度系数:0.65使用:2458次题型:填空题更新:2018/6/11
    13 . 已知,且,则的最小值为_____________.
    难度系数:0.65使用:3210次题型:填空题更新:2018/6/11
    14 . 已知,函数若关于的方程恰有2个互异的实数解,则的取值范围是______________.
    难度系数:0.4使用:2318次题型:填空题更新:2018/6/11
    三、解答题
    15 . 在中,内角ABC所对的边分别为abc.已知.
    (1)求角B的大小;
    (2)设a=2,c=3,求b的值.
    难度系数:0.65使用:2274次题型:解答题更新:2018/9/23
    16 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
    (I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
    (II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
    (i)用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
    (ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
    难度系数:0.65使用:3001次题型:解答题更新:2018/6/11
    17 . 如图,AD=2BC,EG=ADCD=2FGDA=DC=DG=2.
    (I)若MCF的中点,NEG的中点,求证:
    (II)求二面角的正弦值;
    (III)若点P在线段DG上,且直线BP与平面ADGE所成的角为60°,求线段DP的长.
    难度系数:0.65使用:3336次题型:解答题更新:2018/6/11
    18 . (2018年天津卷理)设是等比数列,公比大于0,其前n项和为是等差数列.已知.
    (I)求的通项公式;
    (II)设数列的前n项和为
    (i)求
    (ii)证明.
    难度系数:0.65使用:2195次题型:解答题更新:2018/6/11
    19 . 设椭圆 (a>b>0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为,且.
    (I)求椭圆的方程;
    (II)设直线l与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若 (O为原点) ,求k的值.
    难度系数:0.65使用:2813次题型:解答题更新:2018/6/11
    20 . 已知函数,其中a>1.
    (I)求函数的单调区间;
    (II)若曲线在点处的切线与曲线在点 处的切线平行,证明
    (III)证明当时,存在直线l,使l是曲线的切线,也是曲线的切线.
    难度系数:0.65使用:2086次题型:解答题更新:2018/6/11
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