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    2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)

    适用年级:试卷类型:高考真题试题总数:21浏览次数:3296上传日期:2018/9/21
    一、单选题
    1 . 设是椭圆上的动点,则到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
    A.B.C.D.
    难度系数:0.94使用:3827次题型:单选题更新:2018/9/21
    2 . 已知,则“”是“”的( )
    A.充分非必要条件B.必要非充分条件
    C.充要条件D.既非充分又非必要条件
    难度系数:0.85使用:3460次题型:单选题更新:2018/9/21
    3 . 《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( )
    A.4B.8C.12D.16
    难度系数:0.85使用:995次题型:单选题更新:2018/9/21
    4 . 设是含数的有限实数集,是定义在上的函数,若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,的可能取值只能是( )
    A.B.C.D.
    难度系数:0.65使用:446次题型:单选题更新:2018/9/21
    二、填空题
    5 . 行列式的值为___.
    难度系数:0.94使用:240次题型:填空题更新:2018/9/21
    6 . 双曲线的渐近线方程________.
    难度系数:0.94使用:1332次题型:填空题更新:2018/9/21
    7 . 在的二项展开式中,项的系数为      .(结果用数值表示).
    难度系数:0.94使用:828次题型:填空题更新:2018/9/21
    8 . 设常数,函数.若的反函数的图象经过点,则___.
    难度系数:0.85使用:1510次题型:填空题更新:2018/9/21
    9 . 已知复数满足是虚数单位),则   
    难度系数:0.85使用:1398次题型:填空题更新:2018/9/21
    10 . 记等差数列的前项和为,若,则____.
    难度系数:0.85使用:2247次题型:填空题更新:2018/9/21
    11 . 已知,若幂函数为奇函数,且在上递减,则____.
    难度系数:0.85使用:1239次题型:填空题更新:2018/9/21
    12 . 在平面直角坐标系中,已知点轴上的两个动点,且,则的最小值为____.
    难度系数:0.85使用:1065次题型:填空题更新:2018/9/21
    13 . 有编号互不相同的五个砝码,其中克、克、克砝码各一个,克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为克的概率是_____.
    难度系数:0.85使用:863次题型:填空题更新:2018/9/21
    14 . 设等比数列的通项公式为,前项和为.若,则______.
    难度系数:0.65使用:389次题型:填空题更新:2018/9/21
    15 . 已知常数,函数的图象经过点.若,则______.
    难度系数:0.65使用:915次题型:填空题更新:2018/9/21
    16 . 已知实数满足:,则的最大值为______.
    难度系数:0.4使用:1383次题型:填空题更新:2018/9/21
    三、解答题
    17 . 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为

    (1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
    (2)设是底面半径,且为线段的中点,如图.求异面直线所成的角的大小.
    难度系数:0.65使用:1817次题型:解答题更新:2018/9/21
    18 . 设常数,函数
    (1)若为偶函数,求的值;
    (2)若,求方程在区间上的解.
    难度系数:0.65使用:2410次题型:解答题更新:2018/9/21
    19 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
    (1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
    (2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
    难度系数:0.65使用:828次题型:解答题更新:2018/9/21
    20 . 设常数.在平面直角坐标系中,已知点,直线,曲线轴交于点、与交于点分别是曲线与线段上的动点.

    (1)用表示点到点距离;
    (2)设,线段的中点在直线,求的面积;
    (3)设,是否存在以为邻边的矩形,使得点上?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
    难度系数:0.65使用:1020次题型:解答题更新:2018/9/21
    21 . 给定无穷数列,若无穷数列满足:对任意,都有,则称“接近”.
    (1)设是首项为,公比为的等比数列,,判断数列是否
    接近,并说明理由;
    (2)设数列的前四项为:是一个与接近的数列,记集合,求中元素的个数
    (3)已知是公差为的等差数列,若存在数列满足:接近,且在,…,中至少有个为正数,求的取值范围.
    难度系数:0.4使用:595次题型:解答题更新:2018/9/21
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