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    2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)

    适用年级:高三试卷类型:高考真题试题总数:26浏览次数:79956上传日期:2018/6/11
    一、填空题
    1 . 已知集合,那么________.
    难度:一般使用:2412次题型:填空题更新:2018/6/11
    2 . 若复数满足,其中i是虚数单位,则的实部为________.
    难度:一般使用:2495次题型:填空题更新:2018/6/11
    3 . (2018年江苏卷)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.
    难度:一般使用:1953次题型:填空题更新:2018/6/11
    4 . 一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为________.
    难度:一般使用:1629次题型:填空题更新:2018/6/11
    5 . 函数的定义域为________.
    难度:一般使用:3699次题型:填空题更新:2018/6/11
    6 . (2018年江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________.
    难度:一般使用:2639次题型:填空题更新:2018/6/11
    7 . (2018年江苏卷)已知函数的图象关于直线对称,则的值是________.
    难度:一般使用:4695次题型:填空题更新:2018/6/11
    8 . 在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是________.
    难度:一般使用:3131次题型:填空题更新:2018/6/11
    9 . 函数满足,且在区间上,的值为____.
    难度:一般使用:3572次题型:填空题更新:2018/6/11
    10 . 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________.
    难度:一般使用:2264次题型:填空题更新:2018/6/11
    11 . 若函数内有且只有一个零点,则上的最大值与最小值的和为__________.
    难度:较难使用:4128次题型:填空题更新:2018/6/11
    12 . 在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,,以为直径的圆与直线交于另一点.若,则点的横坐标为________.
    难度:一般使用:2999次题型:填空题更新:2018/6/11
    13 . 在中,角所对的边分别为的平分线交于点D,且,则的最小值为________.
    难度:较难使用:5445次题型:填空题更新:2018/6/11
    14 . 已知集合.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________.
    难度:困难使用:2149次题型:填空题更新:2018/6/11
    二、解答题
    15 . 在平行六面体中,,
    求证:(1)
    (2)
    难度:一般使用:4422次题型:解答题更新:2018/6/11
    16 . 已知为锐角,.(1)求的值;(2)求的值.
    难度:一般使用:4639次题型:解答题更新:2018/6/11
    17 . 某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧为此圆弧的中点)和线段构成.已知圆的半径为40米,点的距离为50米.现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形,大棚内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上.设所成的角为

    (1)用分别表示矩形的面积,并确定的取值范围;
    (2)若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
    难度:一般使用:1692次题型:解答题更新:2018/6/11
    18 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆C过点,焦点,圆O的直径为
    (1)求椭圆C及圆O的方程;
    (2)设直线l与圆O相切于第一象限内的点P
    ①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;
    ②直线l与椭圆C交于两点.若的面积为,求直线l的方程.
    难度:一般使用:3323次题型:解答题更新:2018/6/11
    19 . 记分别为函数的导函数.若存在,满足,则称为函数的一个“点”.
    (1)证明:函数不存在“点”;
    (2)若函数存在“点”,求实数的值;
    (3)已知函数.对任意,判断是否存在,使函数在区间内存在“点”,并说明理由.
    难度:较难使用:1795次题型:解答题更新:2018/6/11
    20 . 设是首项为,公差为d的等差数列,是首项为,公比为q的等比数列.
    (1)设,若均成立,求d的取值范围;
    (2)若,证明:存在,使得均成立,并求的取值范围(用表示).
    难度:困难使用:1596次题型:解答题更新:2018/6/11
    21 . [选修4—1:几何证明选讲]
    如图,圆O的半径为2,AB为圆O的直径,PAB延长线上一点,过P作圆O的切线,切点为C.若,求 BC的长.
    难度:一般使用:906次题型:解答题更新:2018/6/11
    22 . [选修4—2:矩阵与变换]
    已知矩阵
    (1)求的逆矩阵
    (2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.
    难度:一般使用:937次题型:解答题更新:2018/6/11
    23 . [选修4—4:坐标系与参数方程]
    在极坐标系中,直线l的方程为,曲线C的方程为,求直线l被曲线C截得的弦长.
    难度:一般使用:3070次题型:解答题更新:2018/6/11
    24 . [选修4—5:不等式选讲]
    xyz为实数,且x+2y+2z=6,求的最小值.
    难度:一般使用:1410次题型:解答题更新:2018/6/11
    25 . 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=2,点PQ分别为A1B1BC的中点.

    (1)求异面直线BPAC1所成角的余弦值;
    (2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值.
    难度:一般使用:3694次题型:解答题更新:2018/6/11
    26 . 设,对1,2,···,n的一个排列,如果当s<t时,有,则称是排列的一个逆序,排列的所有逆序的总个数称为其逆序数.例如:对1,2,3的一个排列231,只有两个逆序(2,1),(3,1),则排列231的逆序数为2.记为1,2,···,n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数.
    (1)求的值;
    (2)求的表达式(用n表示).
    难度:困难使用:1327次题型:解答题更新:2018/6/11
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